Linear regression line — trendlijn uitgelegd

Linear regression line in het kort

• Het is de rechte "best passende" lijn door een reeks koerspunten over een gekozen periode
• De berekening minimaliseert de gekwadrateerde afstand tussen lijn en elk koerspunt
• De helling toont de gemiddelde richting; stijgend, dalend of vrijwel vlak
• De lijn beschrijft wat geweest is — ze voorspelt geen toekomstige koers
• Vaak komen er parallelle kanaallijnen omheen op basis van standaarddeviatie

Wat een lineaire regressielijn meet

De lijn vat een wolk van koerspunten samen in één rechte lijn. Elke handelsdag levert een slotkoers op, en die punten liggen zelden netjes op een rij. Een regressielijn legt er de rechte lijn doorheen die het dichtst bij al die punten blijft.

Het resultaat is een soort gemiddelde richting over de gekozen periode. Loopt de lijn omhoog, dan lagen de koersen gemiddeld in een stijgende lijn. Loopt ze omlaag, dan was de gemiddelde beweging dalend. Hoe steiler de helling, hoe sterker die gemiddelde richting per dag was.

Belangrijk: de lijn is een beschrijving van het verleden binnen het gekozen venster. Ze zegt niets over wat de koers daarna doet. Verleng je de lijn naar rechts, dan trek je hooguit de gemiddelde lijn door — geen voorspelling.

De berekening met kleinste kwadraten

De lijn wordt bepaald met de kleinste-kwadratenmethode. Voor elk koerspunt bestaat er een verticale afstand tot de lijn: het verschil tussen de werkelijke koers en de waarde die de lijn op dat moment aangeeft. Die afstanden worden gekwadrateerd en opgeteld.

De software zoekt de helling en de hoogte van de lijn waarbij die opgetelde gekwadrateerde afstand zo klein mogelijk is. Door te kwadrateren tellen grote uitschieters zwaarder mee dan kleine. Het eindresultaat is één unieke lijn voor de gekozen periode.

De keuze van die periode bepaalt sterk hoe de lijn eruitziet. Een regressielijn over 50 dagen kan een heel andere helling hebben dan een lijn over 200 dagen op dezelfde grafiek. Wie het venster verandert, verandert de uitkomst.

Waarvoor beleggers de lijn gebruiken

In de technische analyse dient de lijn vooral om de trend te ontdoen van dagelijkse ruis. De losse koersbewegingen springen heen en weer; de regressielijn laat de gemiddelde richting eronder zien.

Vaak worden er twee parallelle lijnen boven en onder de regressielijn getekend, op een vaste afstand gebaseerd op de standaarddeviatie van de koersen rond de lijn. Samen vormen ze een regressiekanaal. De breedte van dat kanaal zegt iets over de spreiding: liggen de koersen ver van de middenlijn, dan is het kanaal breed; blijven ze er dicht omheen, dan is het smal.

Een praktijkvoorbeeld: een belegger zet een regressielijn over de slotkoersen van een AEX-aandeel van het afgelopen halfjaar. De lijn loopt licht omhoog, en de meerderheid van de koersen blijven binnen een smal kanaal eromheen. Dat vertelt hem dat de gemiddelde richting over dat halfjaar mild stijgend was en dat de koers relatief rustig bewoog. Het is een observatie over de afgelopen periode — geen uitspraak over morgen.

Regressielijn versus voortschrijdend gemiddelde

Beide gereedschappen halen de ruis uit een koers, maar ze doen dat anders. De onderstaande tabel zet de kernverschillen op een rij.

Waar het voortschrijdend gemiddelde mee kronkelt met de koers, blijft de regressielijn kaarsrecht. Daardoor toont de regressielijn duidelijker één algemene richting, terwijl het voortschrijdend gemiddelde beter de bochten in het verloop volgt. Welke je nuttiger vindt, hangt af van wat je wilt zien.

Beperkingen van de regressielijn

De grootste valkuil is de lijn lezen als een voorspelling. De rechte lijn nodigt uit om hem door te trekken, maar buiten het gekozen venster heeft die verlenging geen statistische basis. De koers hoeft zich er niet aan te houden.

Een tweede aandachtspunt is de gevoeligheid voor de periodekeuze. Verschuif je het begin- of eindpunt, dan kantelt de helling mee. Twee beleggers die dezelfde grafiek anders afbakenen, krijgen twee verschillende lijnen.

Ten slotte zegt de lijn niets over de oorzaak achter een koers. Ze rekent puur met getallen en negeert winstcijfers, rente of nieuws. De regressielijn is een rekenkundig hulpmiddel, geen oordeel over de waarde van een onderneming. Deze uitleg is educatief en geen beleggingsadvies; toezicht op beleggingsinformatie ligt bij de AFM (Nederland) en de FSMA (België).